Кроме музыки, она была известной гражданской активисткой, выступала за защиту прав человека, женщин и беженцев, отделение Северной Ирландии от Великобритании и воссоединение с независимой Ирландией.
Самая известная песня в исполнении O’Коннор – Nothing Compares 2 U – стала в 1990 году главным мировым хитом по версии Billboard Music Awards. На ее счету 10 альбомов, один из которых, I Do Not Want What I Haven’t Got, принес ей премию «Грэмми».
В 2017 году O’Коннор публично рассказала, что борется с психическим заболеванием – биполярным расстройством. Через год она приняла ислам и сменила имя на Шухаду Давитт.